"Vor allem [die "Bemerkungen
über die Grundlagen der Mathematik"] sollte man lesen, wenn man
wissen will, wie Wittgenstein philosophiert hat. Daneben sollte man
unbedingt Felix Mühlhölzers jüngst erschienenen Kommentar studieren -
nicht nur einer der besten, weil klarsten Wittgenstein-Kommentare, sondern
auch eine hervorragende Einführung in seine philosophische Methode."
Berliner Zeitung
"Mühlhölzers Erläuterungen und Antworten liefern so viel Anregung und Stoff zu weiterem Nachgrübeln, dass man mitunter verblüfft ist über den Gedankenreichtum der knappen Bemerkungen Wittgensteins. [...] Felix Mühlhölzer ist es geglückt, die Auseinandersetzung mit Wittgensteins Philosophie der Mathematik auf ein neues Niveau zu heben. Auch denen, die vor allem wissen wollen, was es mit diesem Problemkreis überhaupt auf sich hat, kann die Lektüre des Buches ans Herz gelegt werden."
Joachim Schulte, in: NZZ
Felix
Mühlhölzer:
Braucht die Mathematik eine Grundlegung?
Ein Kommentar des Teils III von Wittgensteins Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik
2010.
XIV, 602 Seiten, Fadenheftung
Ln mit Schutzumschlag € 99.-
ISBN 978-3-465-03667-8
"Die mathematischen Probleme der sogenannten Grundlagen der Mathematik liegen für uns der Mathematik so wenig zu Grunde, wie der gemalte Fels die gemalte Burg trägt." Für Wittgenstein haben als 'grundlegend' gedachte mathematische Bemühungen, wie sie sich in den logizistischen Systemen Freges und Russells, der Mengentheorie und der nach Konsistenzbeweisen für solche Systeme suchenden Beweistheorie Hilberts zeigen, keineswegs einen nennenswerten grundlegenden Charakter, sondern es handelt sich bei ihnen um normale Stücke Mathematik wie andere auch. Im Teil III der Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik entwickelt er seine Kritik an jenen Grundlegungsansprüchen in vielfältigster Weise, und dieser Kommentar zeichnet seine Gedankengänge in all ihren Verästelungen nach. Dabei wird nicht nur der veröffentlichte Text berücksichtigt, sondern auch sämtliche relevanten Nachlasspassagen, aus denen er hervorgegangen ist und ohne die er teilweise gar nicht verstanden werden kann.
Der Kommentar ist sowohl kritisch als auch konstruktiv: Mängel werden als solche benannt und Ergänzungen und Verbesserungen vorgeschlagen, wenn es möglich erscheint. Das Ergebnis sind Wittgensteinsche Gedankengänge, die ungleich überzeugender und vernünftiger sind, als dies bislang in der Literatur über Wittgensteins Philosophie der Mathematik sichtbar war.
Felix Mühlhölzer ist Professor für Philosophie an der Universität Göttingen.